H - резервуардың биіктігі
x – тесік биіктігі
v=v(x)=түбір t(2g(H-x)) - саңылау орнындағы ағынның жылдамдығы тәуелділік
Ториселли формуласынан туындайды Торричелли формуласы – ашық ыдыстағы кішкене тесіктен сұйықтың ағу жылдамдығын саңылау үстіндегі сұйықтықтың биіктігімен байланыстырады.Торричелли формуласы v ыдыста орналасқан жұқа қабырғадағы тесік арқылы сұйықтың ағу жылдамдығын көрсетеді. бетінен h тереңдігі биіктіктен еркін түсетін дененің тереңдігімен бірдей, яғни v=root(2gh) мұндағы g – еркін түсу үдеуі. Соңғы өрнек алынған кинетикалық энергияны mv^2/2 мен жоғалған потенциалдық энергияны mgh теңдеу арқылы алынды.
t=t(x) = түбір (2x/g) - су ағу уақыты
r=r(x) = v(x)*t(x) = түбір (2g(H-x))*түбір (2x/g) =2түбір((H-x)*x)) - ағынның резервуардан жеткен қашықтығы
х=0,1 болғанда r(x=0,1)=2*түбір ((1-0,1)*0,1)=2*0,3=0,6 м - 1ші жауап.
2)
r(x)=2түбір((H-x)*x)) үшін жергілікті экстремум (максимум) шарты
r`=2*1/2*1/түбір ((H-x)*x)) * (H-2x)
r`=0 болғанда (H-2x) = 0, яғни х=H/2 -кезінде - бұл жергілікті максимум нүктесі,
х=H/2=1м/2=0,5м - 2-шы шарт жауабы
