Параллелограмның тізбектес үш төбесі берілген?

Question

150есеп) А (-1;3), В (2;-4), С (-3;-1), жəне Д (5;2) нүктелері берілген.
 1)АВ Вектор +ВС вектор; 2)АВ вектор - СВ вектор; 3) 2АС вектор - 3ВД векторларының координаталарын анықтаңдар.
 
152есеп) А (1;1), В(2;3), С(0;4), Д(-1;2) нүктелері берілген. АВСД төртбұрышы тік төртбұрыш болатынын көрсетіңдер.   

154есеп) Параллелограмның тізбектес үш төбесі берілген: А (1;3), В(2;-1), С(4;m). Оның Д төбесінің координаталарын  табыңдар.

Answer 1

152 есеп)

Векторларды табамыз.
AB = {2-1;  3-1}={1; 2}
AD = {-1-1; 2-1}={-2; 1}

Олардың скаляр көбейтіндісін табамыз:
(AB·AD)=1*(-2)+2*1=-2+2 = 0
Сонымен А бұрышы тік бұрыш болады

AD векторының ұзындығын табамыз:
|AD| = √( (-2)²+1²)=√5

 BC векторын табамыз:
BC = {0-2; 4-3}={-2; 1}
Оның ұзындығы:
|BC|=√((-2)²+1²)=√5

Қарама-қарсы жақтары тең екенін анықтадық
Қорытынды: ABCD төртбұрышы параллелограмм болып табылады