\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
http://kk.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%B5%D1%88%D0%B5%D0%BD_%D1%81%D0%B0%D0%BD
http://kk.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%BE%D0%B4%D1%83%D0%BB%D1%8C_(%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0)
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////https://www.google.ru/search?newwindow=1&biw=1272&bih=626&q=%D0%BD%D0%B0%D2%9B%D1%82%D1%8B+%D1%81%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D2%A3+%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D1%83%D0%BB%D1%96&oq=%D1%81%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D2%A3+%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D1%83%D0%BB%D1%96+&gs_l=serp.1.8.0l3j0i22i30l2j0i22i10i30j0i22i30l3.358540.359555.0.365667.4.4.0.0.0.0.463.1220.0j2j4-2.4.0....0...1c.1.41.serp..1.3.754.gSljPFCiu0U
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
Модуль (абсолюттік шама).
Аңықтама.
a нақты санының |a| абсолюттік шамасы немесе модулі деп мына теңдікпен аңықталатың санды атайды:
[модуль]
Мысалы.
|-10|= -(-10) =10, |7|= 7
Кез келген a және b нақты сандары үшін мына формулалар орынды:
a). |a+b| ≤ |a|+|b|
b). [санның модулі] мұндағы b ≠ 0
c). |a-b| ≥ |a|-|b|
d). |ab|=|a| |b|
Жаттығу.
a)-d) формулаларын өз бетімен дәлелдеңіз.
----------------------
Нақты сандар жиыны
1. Натурал сандар
Натурал сандар деп мына сандарды атаймыз 0, 1, 2, 3, 4,…
Барлық натурал сандар жиының N символымен белгіленеді. Белгілі бір a санының натурал сан екенің көрсету үшін a ∈ N деп белгілейміз. Мысалы 1 ∈ N, 5 ∈ N, 3 ∈ N.
2. Бүтін сандар
Бүтін сандар деп оң және теріс таңбасымен алынған барлық натурал сандар жиынынан құралған сандар жиының атаймыз.
Яғни бүтін сандар 0, 1, 2, 3, 4,… және -1, -2, -3, -4,… сандар жиындарының бірігуінен құралған. Бүтін сандар жиының P символымен белгілейміз.
Тұжырым.
N жиынына еңетің кез келген сан P жиынына да еңеді. Бұндай жағдайда N жиыны Pжиынына еңеді дейді, және N ⊆ P деп жазады.
Сұрақ.
P жиыны N жиынына еңеді ме?
3. Рационал сандар
Рационал сандар деп [рационал сандар] (a ∈ P, b ∈ P, b ≠ 0) сандарын атаймыз. Мысалы [нақты сандар] . Рационал сандар жиының R деп белгілейміз.
Кез келген бүтін c саны рационал жиынына еңеді да, яғни рационал саны да болып табылады. Өйткені [рационал сан] , соңдықтан P ⊆ R.
Сұрақ.
N ⊆ R тұжырымы орынды ма?
4. Иррационал сандар
Иррационал сан деп π = 3,141592… немесе [иррационал сандар] = 1,4… сандары тәрізді бөлшек бөлігі шексіз, периодты емес цифрлардан құралған сандарды атаймыз.
Иррационал сандар жиының Q деп белгілейміз.
5. Нақты сандар
Нақты сандар жиыны деп барлық- натурал, бүтін, рационал және иррационал сандардан құралған сандар жиының атаймыз. Және бұл жиынды Z әрпімен белгілейміз.
==========================================================================
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
http://aep.kz/
http://kzinformatika.narod.ru/
http://kafedra.ucoz.kz/
http://www.info-tses.kz/
http://www.info-tses.kz/advertka.php?ELEMENT_ID=59453
http://sabaqtar.kz/matem/
http://tendey.kz/
http://www.itest.kz/
http://www.itest.kz/exam_subject?id=96
http://moodle.nci.kz/
http://www.wiki.iteach.kz/images/archive/a/a9/20120919044528!%D0%9B%D0%B5%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F.pdf
http://collegy.ucoz.ru/publ/39-1-0-8532
http://bilimdiler.kz/matematika/1865-matematikalyk-marafon.html
http://bilimsite.kz/adistemelik/3325-dialogtik-okytu-degenimiz-ne-kouching.html
http://kk.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BE%D1%80%D1%82%D0%B0%D0%BB:%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0
http://lyazzat.ucoz.ru/load
http://www.pttmso.narod.ru/podremlema.htm
http://pttmso.info/index.html
========================================================
============================
http://infust.kz/2012/09/matematika-6-synyp-aptasyna-5-sagat-barlygy-170-sagat/
Математика. 6 сынып. (Аптасына 5 сағат, барлығы 170 сағат)
Сабақ реті Тақырыбы Сағат саны
Қайталау 10 сағат
1 Санды өрнектер 1
2 Әріпті өрнектер 1
3 Жай бөлшектер 1
4 Ондық бөлшектер 1
5 Жай бөлшектерге және ондық бөлшектерге амалдар қолдану 1
6 Жай бөлшектерге және ондық бөлшектерге амалдар қолдану 1
7 Теңдеу 1
8 Теңдеулер құру арқылы есептер шығару 1
9 Процент 1
10 Формулаларды қолданып есептер шығару 1
І. Қатынастар және пропорциялар 17 сағат
11 Қатынастар 1
12 Берілген қатынаста бөлуге есептер 1
13 Берілген қатынаста бөлуге есептер 1
14 Пропорция. Пропорцияның негізгі қасиеті 1
15 Тура пропорционал шамалар 1
16 Тура пропорционал шамаларға есептер шығару 1
17 Масштаб 1
18 Масштабқа есептер шығару 1
19 Кері пропорционал шамалар 1
20 Кері пропорционал шамаларға есептер шығару 1
21 Кері пропорционал шамаларға есептер шығару 1
22 Шеңбердің ұзындығы. Дөңгелектің ауданы. Шар 1
23 Есептер шығару 1
24 Есептер шығару 1
25 Процентке берілген күрделі есептер 1
26 Бақылау жұмысы №1 1
27 Қайталауға есептер шығару 1
ІІ. Оң және теріс сандар. Санның модулі 13 сағат
28 Оң және теріс сандар 1
29 Оң және теріс сандарға есептер шығару 1
30 Бүтін сандар 1
31 Рационал сандар туралы түсінік 1
32 Санның модулі 1
33 Санның геометриялық модулі 1
34 Санның модуліне есептер шығару 1
35 Рационал сандарды координаталық түзуде кескіндеу 1
36 Бүтін сандарды салыстыру 1
37 Рационал сандарды салыстыру 1
38 Қайталауға есептер шығару 1
39 Бақылаау жұмысы №2 1
40 Қайталауға есептер шығару 1
ІІІ. Жазықтықтағы координаталар 12 сағат
41 Координаталық түзу. Нүктенің координатасы 1
42 Координаталық түзуде рационал сандарды кескіндеу 1
43 Қиылысатын түзулер. Перпендикуляр түзулер 1
44 Нүктеден түзуге дейінгі қашықтық 1
45 Параллель түзулер 1
46 Жазықтықтағы тік бұрышты координаталар жүйесі. Абсцисса және ордината 1
47 Координатасы бойынша нүктені салу 1
48 Графиктер. Диаграммалар 1
49 Осьтік симметрия 1
50 Центрлік симметрия 1
51 Бақылау жұмысы №3 1
52 Қайталауға есептер шығару 1
IV. Рационал сандар 23 сағат
53 Рационал сандар туралы түсінік 1
54 Теріс сандарды қосу 1
55 Таңбалары әр түрлі сандарды қосу 1
56 Рационал сандарды қосуға есептер шығару 1
57 Рационал сандарды азайту 1
58 Рационал сандарды азайтуға есептер шығару 1
59 Рационал сандарды қосуға және азайтуға есептер шығару 1
60 Бақылау жұмысы №4 1
61 Қайталауға есептер шығару 1
62 Теріс сандарды көбейту 1
63 Рационал сандарды көбейту 1
64 Рационал сандарды көбейтуге есептер шығару 1
65 Теріс сандарды бөлу 1
66 Рационал сандарды бөлу 1
67 Рационал сандарды бөлуге есептер шығару 1
68 Шектеусіз периодты ондық бөлшекті жай бөлшекке айналдыру тәсілдері
69 Жай бөлшектің ондық жуықтауы 1
70 Есептеуді ыңғайлыландыру үшін арифметикалық амалдар заңдарын қолдану 1
71 Санның жуық мәні 1
72 Статистикалық сипаттамалар. Статистикалық мәліметтерді талдау 1
73 Берілген сандар қатарының медианасы 1
74 Бақылау жұмысы №5 1
75 Қайталауға есептер шығару 1
V. Өрнектер және түрлендірулер 10 сағат
76 Санды өрнектер және алгебралық өрнектер 1
77 Өрнектің мәнін табу 1
78 Қосу және көбейту заңдары 1
79 Үлестірімділік заңы 1
80 Жақшаларды ашу 1
81 Ортақ көбейткішті жақша сыртына шығару 1
82 Ұқсас қосылғыштарды біріктіру 1
83 Қайталауға есептер шығару 1
84 Бақылау жұмысы №6 1
85 Қайталауға есептер шығару 1
VI. Сызықтық теңдеулер мен теңсіздіктер 27 сағат
86 Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеу 1
87 Теңдеудің түбірі 1
88 Теңдеуді шешу 1
89 Күрделі теңдеуді шешу 1
90 Есептерді сызықтық теңдеу құру арқылы шығару 1
91 Қозғалысқа есептер шығару 1
92 Проценттерге есептер шығару 1
93 Модулі бар теңдеулер 1
94 Модулі бар теңдеулерге есептер шығару 1
95 Бақылау жұмысы №7 1
96 Қайталауға есептер шығару 1
97 Санды теңсіздіктер 1
98 Санды теңсіздіктің қасиеттері 1
99 Санды теңсіздіктерді қосу және азайту 1
100 Санды теңсіздіктерді көбейту және бөлу 1
101 Санды теңсіздіктерге амалдар қолдану 1
102 Сан аралықтары 1
103 Сан аралықтарына есептер шығару 1
104 Бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздіктерді шешу 1
105 Бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздіктерді шешу 1
106 Теңсіздіктер көмегімен есептер шығару 1
107 Теңсіздіктер көмегімен есептер шығару 1
108 Теңсіздіктер көмегімен есептер шығару 1
109 Сызықтық теңдеулер мен сызықтық теңсіздіктерге есептер шығару 1
110 Сызықтық теңдеулер мен сызықтық теңсіздіктерге есептер шығару 1
111 Бақылау жұмысы №8 1
112 Қайталауға есептер шығару 1
VII. Функция 15 сағат
113 Функция туралы ұғым 1
114 Функцияның анықталу облысы 1
115 Функцияның формуламен берілуі 1
116 Функцияның кестемен берілуі 1
117 Функцияның графикпен берілуі 1
118 Функция графигі туралы түсінік 1
119 Функцияның графигін салу 1
120 Сызықтық функция 1
121 Сызықтық функцияның графигі 1
122 Сызықтық функцияның дербес жағдайлардағы графигі 1
123 Сызықтық функцияның қасиеттері 1
124 Сызықтық функция графиктерінің өзара орналасуы 1
125 Қайталауға есептер шығару 1
126 Бақылау жұмысы №9 1
127 Қайталауға есептер шығару 1
VIII. Сызықтық теңдеулер және теңсіздіктер жүйелері 26 сағат
128 Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеу 1
129 Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеу 1
130 Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеудің графигі 1
131 Графиктерді салу 1
132 Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйелері 1
133 Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесін графиктік тәсілмен шешу 1
134 Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесін графиктік тәсілмен шешу 1
135 Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесін алмастыру тәсілімен шешу 1
136 Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесін алмастыру тәсілімен шешу 1
137 Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесін алмастыру тәсілімен шешу 1
138 Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесін алмастыру тәсілімен шешу 1
139 Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесін қосу тәсілімен шешу 1
140 Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесін қосу тәсілімен шешу 1
141 Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесін қосу тәсілімен шешу 1
142 Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесін қосу тәсілімен шешу 1
143 Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесін қосу тәсілімен шешу 1
144 Теңдеулер жүйесін құру әдісімен мәтінді есептерді шығару 1
145 Бақылау жұмысы №10 1
146 Қайталауға есептер шығару 1
147 Бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздіктер жүйесін шешу 1
148 Бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздіктер жүйесін шешу 1
149 Бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздіктер жүйесін шешу 1
150 Бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздіктер жүйесін шешу 1
151 Қайталауға есептер шығару 1
152 Қайталауға есептер шығару 1
153 Бақылау жұмысы №11 1
Қайталау 17 сағат
154 Пропорция 1
155 Пропорцияға есептер шығару 1
156 Рационал сандар. Рационал сандарға амалдар қолдану 1
157 Тік бұрышты координаталар жүйесі 1
158 Тік бұрышты координаталар жүйесі 1
159 Алгебралық өрнектерді түрлендіру 1
160 Алгебралық өрнектерді түрлендіру 1
161 Бір айнымалысы бар теңдеулерді шешу 1
162 Бір айнымалысы бар теңдеулерді шешу 1
163 Теңдеу құруға есептер шығару 1
164 Сызықтық теңсіздіктерді шешу 1
165 Функция 1
166 Теңдеулер және теңсіздіктер жүйелерін шешу 1
167 Теңдеулер және теңсіздіктер жүйелерін шешу 1
168 Бақылау жұмысы №12 1
169 Жылдық қайталау есептері 1
170 Жылдық қайталау есептері 1
==========================================================================
