Выражение: (3*x-5)^2-(2*x-1)^2=24
Ответ: 5*x^2-26*x=0
Решаем по действиям:
1. (3*x-5)^2=9*x^2-30*x+25
(3*x-5)^2=((3*x-5)*(3*x-5))
1.1. (3*x-5)*(3*x-5)=9*x^2-30*x+25
(3*x-5)*(3*x-5)=3*x*3*x-3*x*5-5*3*x+5*5
1.1.1. 3*3=9
X3
_3_
9
1.1.2. x*x=x^2
x*x=x^(1+1)
1.1.2.1. 1+1=2
+1
_1_
2
1.1.3. 3*5=15
X3
_5_
15
1.1.4. 5*3=15
X5
_3_
15
1.1.5. -15*x-15*x=-30*x
1.1.6. 5*5=25
X5
_5_
25
2. (2*x-1)^2=4*x^2-4*x+1
(2*x-1)^2=((2*x-1)*(2*x-1))
2.1. (2*x-1)*(2*x-1)=4*x^2-4*x+1
(2*x-1)*(2*x-1)=2*x*2*x-2*x*1-1*2*x+1*1
2.1.1. 2*2=4
X2
_2_
4
2.1.2. x*x=x^2
x*x=x^(1+1)
2.1.2.1. 1+1=2
+1
_1_
2
2.1.3. -2*x-2*x=-4*x
3. 9*x^2-30*x+25-(4*x^2-4*x+1)=9*x^2-30*x+25-4*x^2+4*x-1
4. 9*x^2-4*x^2=5*x^2
5. -30*x+4*x=-26*x
6. 25-1=24
-25
_ _1_
24
7. 24-24=0
-24
_2_4_
00
Решаем по шагам:
1. 9*x^2-30*x+25-(2*x-1)^2-24=0
1.1. (3*x-5)^2=9*x^2-30*x+25
(3*x-5)^2=((3*x-5)*(3*x-5))
1.1.1. (3*x-5)*(3*x-5)=9*x^2-30*x+25
(3*x-5)*(3*x-5)=3*x*3*x-3*x*5-5*3*x+5*5
1.1.1.1. 3*3=9
X3
_3_
9
1.1.1.2. x*x=x^2
x*x=x^(1+1)
1.1.1.2.1. 1+1=2
+1
_1_
2
1.1.1.3. 3*5=15
X3
_5_
15
1.1.1.4. 5*3=15
X5
_3_
15
1.1.1.5. -15*x-15*x=-30*x
1.1.1.6. 5*5=25
X5
_5_
25
2. 9*x^2-30*x+25-(4*x^2-4*x+1)-24=0
2.1. (2*x-1)^2=4*x^2-4*x+1
(2*x-1)^2=((2*x-1)*(2*x-1))
2.1.1. (2*x-1)*(2*x-1)=4*x^2-4*x+1
(2*x-1)*(2*x-1)=2*x*2*x-2*x*1-1*2*x+1*1
2.1.1.1. 2*2=4
X2
_2_
4
2.1.1.2. x*x=x^2
x*x=x^(1+1)
2.1.1.2.1. 1+1=2
+1
_1_
2
2.1.1.3. -2*x-2*x=-4*x
3. 9*x^2-30*x+25-4*x^2+4*x-1-24=0
3.1. 9*x^2-30*x+25-(4*x^2-4*x+1)=9*x^2-30*x+25-4*x^2+4*x-1
4. 5*x^2-30*x+25+4*x-1-24=0
4.1. 9*x^2-4*x^2=5*x^2
5. 5*x^2-26*x+25-1-24=0
5.1. -30*x+4*x=-26*x
6. 5*x^2-26*x+24-24=0
6.1. 25-1=24
-25
_ _1_
24
7. 5*x^2-26*x=0
7.1. 24-24=0
-24
_2_4_
00
Решаем уравнение 5*x^2-26*x=0:
Тестовая функция, правильность не гарантируется
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:
D=(-26)^2-4*5*0=676-4*5*0=676-20*0=676;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(2root676-(-26))/(2*5)=(26-(-26))/(2*5)=(26+26)/(2*5)=52/(2*5)=52/10=5.2;
x_2=(-2root676-(-26))/(2*5)=(-26-(-26))/(2*5)=(-26+26)/(2*5)=0/(2*5)=0/10=0.
