Нұсқа -1
1. А, Б, В, Г, Д әріптері жазылған бес карточкадан кездейсоқ үшеуі бірінен соң бірі таңдалады да, көріну тәртібі бойынша қатарға қойылады. «ДВА» сөзі шығатының ықтималдығын тап:
2. Цехта 2 тасымалшы жұмыс істейді. Әрқайсысының тоқтаусыз жұмыс істейтін ықтималдығы t уақыт ішінде 0,9-ға тең. Тасымалшылар бір бірінен тәуелсіз жұмыс істейді. t уақытта тек екі тасымалшы тоқтаусыз жұмыс істейтінінің ықтималдығын тап:
3. Пирамидада 5 мылтықтың 3-і оптикалық көздеуімен қамтылған. Оптикалық көздеуі бар мылтықтан бір атқаннан мергеннің нысанаға тию ықтималдығы-0,95-ке; оптикалық көздеуісіз мылтықтан бұл ықтималдық-0,7-ге тең. Кездейсоқ алынған мылтықтан бір атқаннан нысанаға тию ықтималдығын тап:
4. Цехта 6 мотор бар. Әр мотор үшін берілген уақытта қосылатынының ықтималдығы 0,8-ге тең. Берілген уақытта 4 мотор қосылулы тұрғанының ықтималдығын тап:
5. Х дискретті кездейсоқ шамасы 3 мүмкін мән қабылдайды: х1=4 p1=0,5 ықтималдығымен; х2=6, p2=0,3 ықтималдығымен және х3, p3 ЫҚТИМАЛДЫҒЫМЕН. х3 ЖӘНЕ p3 табыңыз, егер М(х)=8:
Нұсқа -2
1. Екі ойын “сүйегі” (кубигі) лақтырылады. Ең болмаса бір ойын сүйегінде 6 цифрасы шығатындығының ықтималдығын тап:
2. Жәшікте 10 қызыл және 5 көк түйме бар Сәттілікке қарай түйменің бәрі суырылды. Түймелердің түсі бірдей болуының ықтималдығын тап.
3. Болт шығаратын фабрикада бірінші машина 25%, екінші -35%, үшінші -40% болт шығарады. Олардың ішінде жарамсыз өнім сәйкесінше 5%, 4% және 2%. Кездейсоқ таңдалған болт жарамсыз болды. Оның үшінші машинамен шығарылғанның ықтималдығы қандай
4. 5 балалы жанұяда 3 қыз және 2 ұл бала болатындығының ықтималдығын тап. Бала және қыздың дүниеге келуінің ықтималдығы бірдей:
5. У_-2 -1 1 2
P 0.2 0.3 0.3 0.2
үлестірім заңымен (кестесімен) берілген дискреттік У кездейсоқ шаманың математикалық күтімі тең:
